9. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, ∠ALC равен 146°, ∠ABC равен 132°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. В треугольнике ALC внешний угол ∠ALC = 146°. Тогда внутренний угол ∠ALB = 180° - 146° = 34°.
2. В треугольнике ALB сумма углов равна 180°. ∠BAL = 180° - ∠ALB - ∠ABC = 180° - 34° - 132° = 14°.
3. AL — биссектриса, значит, ∠BAC = 2 * ∠BAL = 2 * 14° = 28°.
4. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 28° - 132° = 20°.

Ответ: 20°.