9. В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Найдите градусную меру угла А, если ∠C = 68° и ВМ = AM = MC.

Привет! Давай разберём эту задачку по геометрии.

У нас есть треугольник ABC, и BM — это медиана. Это значит, что точка M делит сторону AC пополам. Нам дано, что BM = AM = MC.

Это ключевое условие! Когда медиана, проведённая к стороне, равна половине этой стороны, это значит, что треугольник прямоугольный. В нашем случае, медиана BM относится к стороне AC, поэтому угол B прямой, то есть ∠B = 90°.

Мы знаем два угла в треугольнике ABC: ∠B = 90° и ∠C = 68°.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Чтобы найти угол A, нужно из 180° вычесть сумму известных углов:

\[ \angle A = 180° - \angle B - \angle C \]

\[ \angle A = 180° - 90° - 68° \]

\[ \angle A = 22° \]

Ответ: 22