9. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 6, АВ = 10. Найдите sin B.

Привет! Давай решим эту задачку по тригонометрии. Нам нужно найти синус угла B. В прямоугольном треугольнике синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC, ∠C = 90°
• AC = 6
• AB = 10 (гипотенуза)

Найти:

• sin B

Решение:

По определению синуса угла B:

\[ \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

Противолежащий катет для угла B — это AC.

\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ \sin B = \frac{6}{10} \]

Сократим дробь:

\[ \sin B = \frac{3}{5} \]

Можно также представить в виде десятичной дроби:

\[ \sin B = 0,6 \]

Ответ:

3/5 (или 0,6)