9 В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC=18, tg A=1,5. Найдите длину стороны АС.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вспомним определение тангенса в прямоугольном треугольнике: \[ \text{tg } A = \frac{\text{Противолежащий катет}}{\text{Прилежащий катет}} \]
2. Шаг 2: В нашем случае противолежащим катетом к углу А является сторона BC, а прилежащим — сторона AC. \[ \text{tg } A = \frac{BC}{AC} \]
3. Шаг 3: Подставим известные значения: BC = 18 и tg A = 1,5. \[ 1.5 = \frac{18}{AC} \]
4. Шаг 4: Выразим AC из уравнения: \[ AC = \frac{18}{1.5} \]
5. Шаг 5: Вычислим значение AC: \[ AC = 12 \]

Ответ: 12