9 В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС=18, tg A = 1,5. Найдите длину стороны АС.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике ABC, по определению тангенса угла A:

\[ \operatorname{tg} A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BC}{AC} \]

2. У нас есть значение \[ \operatorname{tg} A = 1.5 \] и длина катета \[ BC = 18 \].
3. Подставим известные значения в формулу:

\[ 1.5 = \frac{18}{AC} \]

4. Выразим AC:

\[ AC = \frac{18}{1.5} = \frac{180}{15} = 12 \]

Ответ: 12