9. Верны ли следующие утверждения? 1. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 2. Диагонали ромба перпендикулярны. 3. Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.

1. Верно. Квадрат является прямоугольником, а его диагонали перпендикулярны.
2. Верно. Диагонали ромба перпендикулярны.
3. Верно. Если угол ромба равен \(90^\circ\), то все его углы прямые. Ромб с прямыми углами и равными сторонами — квадрат.

Ответ: все три утверждения верны.