Ответ:

  1. Шорох — о под ударением в корне; слова с чередованием о/ё через е здесь нет.
  2. Жёлтый — ё под ударением в корне; проверочное родственное слово — «желтеть».
  3. Ожог руки — о, потому что это существительное. В глаголе «ожёг» пишется ё.
  4. Обжора — о под ударением в корне после ж; соответствующего слова с е нет.
  5. Цитата — в корне после ц обычно пишется и.
  6. Цыганский — ы сохраняется в слове-исключении «цыган» и его производных.