9. Вычислить площадь квадрата, который имеет такой же периметр, как и прямоугольник со сторонами 13 см и 15 см.

Решение:

1. Найдем периметр прямоугольника: \( P = 2 \times (13 \text{ см} + 15 \text{ см}) = 2 \times 28 \text{ см} = 56 \text{ см} \).
2. Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть 56 см. Найдем сторону квадрата: \( a = 56 \text{ см} : 4 = 14 \text{ см} \).
3. Вычислим площадь квадрата: \( S = a^2 = (14 \text{ см})^2 = 196 \text{ см}^2 \).

Ответ: 196 см².