9. Вычислите: $(1+\sqrt7)^2+\sqrt{(2\sqrt7-10)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Вычислите: $(1+\sqrt7)^2+\sqrt{(2\sqrt7-10)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем квадрат суммы: $(1+\sqrt7)^2=1+2\sqrt7+7=8+2\sqrt7$.

Используем правило $\sqrt{a^2}=|a|$. Так как $2\sqrt7<10$, получаем $\sqrt{(2\sqrt7-10)^2}=10-2\sqrt7$.

Складываем: $8+2\sqrt7+10-2\sqrt7=18$.

Ответ: 18.

9. Вычислите: \((1+\sqrt7)^2+\sqrt{(2\sqrt7-10)^2}\).