9. Вычислите: (11 cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) - 1 : \frac{7}{5} \cdot \frac{14}{45}). Запишите решение и ответ.

**Решение:** 1. Сначала выполним сложение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю (9): \[\frac{4}{9} + \frac{2}{3} = \frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9} + \frac{6}{9} = \frac{4+6}{9} = \frac{10}{9}\] 2. Теперь умножим 11 на результат сложения: \[11 \cdot \frac{10}{9} = \frac{11 \cdot 10}{9} = \frac{110}{9}\] 3. Выполним деление и умножение. Сначала деление: \[1 : \frac{7}{5} = 1 \cdot \frac{5}{7} = \frac{5}{7}\] 4. Теперь умножим полученный результат на \(\frac{14}{45}\): \[\frac{5}{7} \cdot \frac{14}{45} = \frac{5 \cdot 14}{7 \cdot 45} = \frac{5 \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot 5 \cdot 9} = \frac{2}{9}\] 5. Выполним вычитание: \[\frac{110}{9} - \frac{2}{9} = \frac{110 - 2}{9} = \frac{108}{9}\] 6. Сократим дробь \(\frac{108}{9}\): \[\frac{108}{9} = 12\] **Ответ:** 12