Правильный ответ: быстро теряет.
Объяснение:
В предложении "Если же духовный потенциал слаб, то личность стирается, нивелируется, быстро теряет индивидуальные, присущие ей одной, черты." словосочетание "быстро теряет" имеет связь примыкание, так как глагол "теряет" (главное слово) связан с наречием "быстро" (зависимое слово) только по смыслу.