Наименьший общий знаменатель чисел \(12,18,9\) равен \(36\):
\[\frac{5}{12}+\frac{7}{18}-\frac{2}{9}=\frac{15}{36}+\frac{14}{36}-\frac{8}{36}=\frac{21}{36}=\frac{7}{12}.\]
Ответ: \(\frac{7}{12}\).