9. Выполните действия: \(\frac{15}{t^2}+10-\frac{31}{t}\).

Приведём слагаемые к знаменателю \(t^2\): \(\frac{15}{t^2}+10-\frac{31}{t}=\frac{15+10t^2-31t}{t^2}=\frac{10t^2-31t+15}{t^2}\). Числитель раскладывается на множители: \(10t^2-31t+15=(5t-3)(2t-5)\).

Ответ: \(\frac{(5t-3)(2t-5)}{t^2}\), \(t\ne0\).