№ 9**. Я умею применять полученные навыки при решении задач. В гостиницу завезли 108 кроватей и 72 шкафа, которые поровну распределили между номерами. Сколько номеров в гостинице, если известно, что их больше 30?

Число номеров должно быть общим делителем 108 и 72, так как и кровати, и шкафы распределили поровну.

\(108=3\cdot36\), \(72=2\cdot36\), поэтому \(\text{НОД}(108,72)=36\). Общие делители не могут быть больше 36, а единственный общий делитель, превышающий 30, — 36.

Ответ: 36 номеров.