9. Яхта шла 2 ч по течению реки и 3 ч против течения реки. Какой путь прошла яхта за всё время движения, если собственная скорость яхты 12,8 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км/ч?

Решение:

Дано:

Время по течению \( t_1 = 2 \) ч

Время против течения \( t_2 = 3 \) ч

Собственная скорость яхты \( v_{ яхты} = 12,8 \) км/ч

Скорость течения реки \( v_{ течения} = 1,5 \) км/ч

Найти:

Общий путь \( S \)

Решение:

1. Скорость яхты по течению:

\( v_{ по течению} = v_{ яхты} + v_{ течения} = 12,8 + 1,5 = 14,3 \) км/ч

2. Скорость яхты против течения:

\( v_{ против течения} = v_{ яхты} - v_{ течения} = 12,8 - 1,5 = 11,3 \) км/ч

3. Путь, пройденный по течению:

\( S_1 = v_{ по течению} \times t_1 = 14,3 \times 2 = 28,6 \) км

4. Путь, пройденный против течения:

\( S_2 = v_{ против течения} \times t_2 = 11,3 \times 3 = 33,9 \) км

5. Общий путь:

\( S = S_1 + S_2 = 28,6 + 33,9 = 62,5 \) км

Ответ: 62,5 км.