9. Задача: В первом ящике в 2 раза меньше гвоздей, чем во втором. После того как из первого ящика во второй переложили 10 кг гвоздей, в первом ящике стало в 3 раза меньше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике первоначально?

Пусть в первом ящике первоначально было x кг. Тогда во втором было 2x кг.

После перекладывания 10 кг в первом осталось x − 10 кг, а во втором стало 2x + 10 кг. По условию во втором ящике стало втрое больше, чем в первом:

2x + 10 = 3(x − 10).

Решим уравнение:

2x + 10 = 3x − 30;

x = 40.

Значит, первоначально в первом ящике было 40 кг, а во втором — 2 · 40 = 80 кг. Проверка: после перекладывания останется 30 кг и станет 90 кг; 90 = 3 · 30.

Ответ: первоначально в первом ящике было 40 кг гвоздей, во втором — 80 кг.