9. (Задача) В первом ящике в 2 раза меньше гвоздей, чем во втором. После того как из второго ящика в первый переложили 10 кг гвоздей, в первом ящике стало в 3 раза меньше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике первоначально?

Пусть первоначально в первом ящике было \(x\) кг. Тогда во втором было \(2x\) кг. После перекладывания 10 кг в первом станет \(x+10\), а во втором — \(2x-10\).

По условию после перекладывания во втором ящике должно остаться втрое больше гвоздей, чем в первом:

\(2x-10=3(x+10)\).

Отсюда \(2x-10=3x+30\), поэтому \(x=-40\). Получается отрицательная масса, что невозможно. Следовательно, данные задачи противоречивы: при переносе гвоздей из второго ящика в первый соотношение «в первом в 2 раза меньше» не может измениться на «в первом в 3 раза меньше».

Ответ: при указанных условиях задача не имеет физически возможного решения.