9. Запиши названия всех равносторонних и всех тупоугольных треугольников.

Решение:

Рассматривая представленную схему, можем определить:

Равносторонние треугольники:

• Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним. По условию задачи, таких треугольников среди представленных нет, кроме случаев, когда все стороны являются сторонами квадрата или ромба, которые тут не представлены.

Тупоугольные треугольники:

• Треугольник, у которого один из углов больше 90 градусов, называется тупоугольным.
• На схеме есть ромб ABCD, который разделен диагоналями на 4 треугольника: ADE, ABE, BCE, CDE, CKE, DKE, BKE, EKN, EKM, ...
• Если предположить, что ABCD — ромб, то диагонали делят его углы пополам.
• Если предположить, что ABCD — квадрат, то все углы равны 90 градусам, и все треугольники — прямоугольные.
• Если предположить, что ABCD — ромб, то углы при вершинах A и C тупые, а при B и D — острые, или наоборот.
• Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Точка E, D, K, M, N, P — вершины и точки пересечения.
• Исходя из визуального представления, можно предположить, что треугольники BKE, DKE, EKN, EKM являются тупоугольными.

Ответ: Равносторонние: нет; Тупоугольные: BKE, DKE, EKN, EKM.