9. Запишите в строчку девять двузначных чисел так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была нечетная, а сумма всех чисел была четная. Решение:

9. Чтобы сумма двух чисел была нечетной, одно число должно быть четным, а другое — нечетным. Значит, нам нужно чередовать четные и нечетные числа.

Чтобы сумма всех девяти чисел была четной, у нас должно быть четное количество нечетных слагаемых. При чередовании четных и нечетных чисел, у нас будет 5 чисел одной четности и 4 другой. Чтобы сумма была четной, нечетных чисел должно быть четное количество.

Значит, начинать и заканчивать последовательность нужно четным числом.

Решение:

Возьмем 9 чисел, чередуя четные и нечетные, начиная с четного:

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18

Проверим:

10+11 = 21 (нечетное)

11+12 = 23 (нечетное)

... и так далее.

Сумма всех чисел: 10+11+12+13+14+15+16+17+18 = 126 (четное).

Ответ:

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18