9. Запишите вывод к работе. Начать его можно с фразы: «Мы научились определять размеры малых тел с помощью… (указать название метода) … вживую и по фотографии…». Чтобы сделать вывод полным, ответьте связным текстом на следующие вопросы: к каким измерениям (прямым или косвенным) относится метод рядов? Какие величины в этом методе измеряются прямо, а какие — рассчитываются? Для чего используется метод рядов? В чём заключается преимущество метода рядов? Почему не используют прямые измерения? Как вы думаете, во сколько раз погрешность при таком способе измерения меньше, чем при прямом? Можно ли уменьшить погрешность ещё сильнее? Если да, то как? Какие результаты вы получили в ходе выполнения лабораторной работы? Укажите их с учётом погрешности.

Мы научились определять размеры малых тел с помощью метода рядов — как непосредственно при наблюдении, так и по фотографии. Метод рядов относится к косвенным измерениям, потому что расстояние между соседними частицами непосредственно не измеряется одним отсчётом, а рассчитывается по длине ряда и числу промежутков в нём.

Непосредственно измеряются длина выбранного ряда и длина масштабного отрезка, а также подсчитывается число промежутков между соседними частицами. Затем рассчитывается размер одной частицы по формуле \(d=\frac{L}{N}\).

Метод рядов используют для определения размеров очень малых тел, например атомов, молекул и частиц, которые невозможно измерить обычной линейкой напрямую.

Преимущество метода состоит в том, что измеряется не один очень малый промежуток, а сразу ряд из многих промежутков. Поэтому относительная погрешность уменьшается примерно во столько раз, сколько промежутков содержится в измеренном ряду. Например, если измерено 4 промежутка, относительная погрешность приблизительно в 4 раза меньше, чем при измерении одного промежутка. Прямые измерения не используют, поскольку расстояние между соседними атомами значительно меньше цены деления обычной линейки.

Уменьшить погрешность можно, измеряя более длинный ряд, увеличивая число промежутков \(N\), повторяя измерения в нескольких направлениях и усредняя результаты, а также используя более чёткую фотографию и точные измерительные инструменты.

По фотографии расстояние между центрами соседних атомов получилось примерно \(d\approx0.25\ нм\), или \(2.5\cdot10^{-10}\ м\). При условной оценке погрешности \(\Delta d\approx0.01\ нм\) результат можно записать так:

\(d=(0.25\pm0.01)\ нм\).

Ответ: метод рядов позволяет косвенно определить размер очень малых частиц; полученный размер атомного промежутка составляет примерно \((0.25\pm0.01)\ нм\), если использовать указанную оценку погрешности.