90. ABCD — трапеция, M и N — середины боковых сторон. Диагональ AC пересекает MN в точке K; MK = 3. Найдите BC.

Проведённая через середины боковых сторон средняя линия трапеции параллельна основаниям. Диагональ AC делит её так, что \(MK=\frac{BC}{2}\).

Подставим \(MK=3\): \(3=\frac{BC}{2}\), откуда \(BC=6\).

Ответ: 6.