90. ABCD — трапеция, M и N — середины боковых сторон. Найдите BC. На рисунке диагональ AC пересекает среднюю линию MN в точке K, MK = 3, BC = x.

Так как M — середина AB, а K — середина диагонали AC, отрезок MK является средней линией треугольника ABC.

По теореме о средней линии треугольника:

\(MK=\dfrac{BC}{2}\).

Подставим значение \(MK=3\):

\(3=\dfrac{BC}{2}\).

Тогда:

\(BC=3\cdot2=6\).

Ответ: 6.