90. Выполните действие: а) $\frac{a^2}{ax-x^2}+\frac{x}{x-a}$; б) $\frac{b^2-4by}{2y^2-by}-\frac{4y}{b-2y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 90. Выполните действие: а) $\frac{a^2}{ax-x^2}+\frac{x}{x-a}$; б) $\frac{b^2-4by}{2y^2-by}-\frac{4y}{b-2y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Разложим знаменатели на множители:

$\frac{a^2}{x(a-x)}+\frac{x}{x-a}=\frac{a^2}{x(a-x)}-\frac{x}{a-x}$.

Приведём к общему знаменателю:

$\frac{a^2-x^2}{x(a-x)}=\frac{(a-x)(a+x)}{x(a-x)}=\frac{a+x}{x}$.

б)

Разложим знаменатели:

$\frac{b(b-4y)}{y(2y-b)}-\frac{4y}{b-2y}$.

Так как $2y-b=-(b-2y)$, получаем:

$\frac{-b(b-4y)-4y^2}{y(b-2y)}=\frac{-b^2+4by-4y^2}{y(b-2y)}$.

$\frac{-(b-2y)^2}{y(b-2y)}=\frac{2y-b}{y}$.

Ответ: а) $\frac{a+x}{x}$; б) $\frac{2y-b}{y}$.

90. Выполните действие: а) \(\frac{a^2}{ax-x^2}+\frac{x}{x-a}\); б) \(\frac{b^2-4by}{2y^2-by}-\frac{4y}{b-2y}\).