91. ABCD — трапеция. По данным на рисунке найдите угол C.

По рисунку AD ∥ BC, ∠BAD = 50°, AB ⟂ BD, а отметки равных сторон показывают, что BC = CD.

1. В треугольнике ABD: ∠ADB = 180° − 90° − 50° = 40°.
2. Из параллельности оснований AD ∥ BC и перпендикулярности AB ⟂ BD следует, что угол между BD и BC равен 40°.
3. Треугольник BCD равнобедренный, поскольку BC = CD. Поэтому его углы при основании равны: ∠CBD = ∠BDC = 40°.
4. ∠C = 180° − 40° − 40° = 100°.

Ответ: 100°.