24. ABCD — параллелограмм, AB = KD, ∠BCK = 31°. Найдите ∠D.

В параллелограмме AB = CD. По условию AB = KD, значит CD = KD.

Следовательно, треугольник KCD равнобедренный, поэтому его углы при C и K равны.

Поскольку K лежит на AD, угол CKD и угол между CK и CD дополняют друг друга до 180°. Из условия ∠BCK = 31° получаем, что углы при C и K треугольника KCD равны 31°.

Тогда угол D параллелограмма, внешний к углу CKD, равен:

\(\angle D=180^\circ-62^\circ=118^\circ\).

Ответ: \(118^\circ\).