91 \(\cdot\) \(\frac{2}{5}\) : 5 \(\frac{3}{5}\) + 3 \(\frac{12}{25}\) : \(\frac{6}{25}\)

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 91 \cdot \frac{2}{5} = \frac{91 \cdot 2}{5} = \frac{182}{5} \)
• \( 5 \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{28}{5} \)
• \( 3 \frac{12}{25} = \frac{3 \cdot 25 + 12}{25} = \frac{75 + 12}{25} = \frac{87}{25} \)
2. Выполним деление:
• \( \frac{182}{5} : \frac{28}{5} = \frac{182}{5} \cdot \frac{5}{28} = \frac{182}{28} \)
• Упростим дробь \( \frac{182}{28} \): разделим числитель и знаменатель на 14. \( 182 : 14 = 13 \), \( 28 : 14 = 2 \). Получаем \( \frac{13}{2} \)
• \( \frac{87}{25} : \frac{6}{25} = \frac{87}{25} \cdot \frac{25}{6} = \frac{87}{6} \)
• Упростим дробь \( \frac{87}{6} \): разделим числитель и знаменатель на 3. \( 87 : 3 = 29 \), \( 6 : 3 = 2 \). Получаем \( \frac{29}{2} \)
• Выполним сложение:
• \( \frac{13}{2} + \frac{29}{2} = \frac{13+29}{2} = \frac{42}{2} = 21 \)

Ответ: 21