91. Мышь забегает в лабиринт в точке A. Развернуться и бежать назад мышь не может, поэтому на каждом разветвлении мышь выбирает один из путей, по которому она побежит. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью мышь выбежит в точке B (см. рис. 17).

В точке A мышь может выбрать один из двух путей с равными вероятностями.

Если она пойдёт по нижнему пути, то на следующем разветвлении снова будет два равновероятных направления. Одно из них ведёт к выходу B, а другое — к тупику. Вероятность выбрать направление к B равна \(\frac{1}{2}\).

Если мышь пойдёт по верхнему пути, то затем на разветвлении также выберет один из двух путей. Только один из них ведёт к B, поэтому вероятность равна \(\frac{1}{2}\).

Следовательно, общая вероятность выхода в B равна \(\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(0{,}5\).