Ответ:

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{32}{7}:\frac{16}{35}\cdot\frac{4}{5}=\frac{32}{7}\cdot\frac{35}{16}\cdot\frac{4}{5}\).

Сокращаем множители: \(\frac{32}{16}\cdot\frac{35}{7}\cdot\frac{4}{5}=2\cdot5\cdot\frac{4}{5}=8\).

Ответ: 8