92. Выполните действие и объясните, были ли при этом использованы: а) 5 1/8 + 13 3/4; б) 19 5/6 + 10 1/3.

а) Приведём дробные части к общему знаменателю: \(\frac{1}{8}+\frac{3}{4}=\frac{1}{8}+\frac{6}{8}=\frac{7}{8}\). Складываем целые части: \(5+13=18\). Получаем \(18\frac{7}{8}\).

б) Приведём дробные части к общему знаменателю: \(\frac{5}{6}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}+\frac{2}{6}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}\). Складываем целые части и единицу, полученную при сложении дробей: \(19+10+1=30\). Получаем \(30\frac{1}{6}\).

В обоих примерах использовано свойство сложения: чтобы сложить смешанные числа, складывают их целые и дробные части; при необходимости дроби предварительно приводят к общему знаменателю, а неправильную дробь выделяют в целую часть.

Ответ: а) 18 7/8; б) 30 1/6.