921. Найдите произведение и частное дробей, разложив предварительно числитель и знаменатель на простые множители: а) 32/81 · 135/176; б) 182/165 · 495/2548; в) 153/1960 : 867/17150; г) 437/1080 : 361/1008.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(\frac{32}{81}\cdot\frac{135}{176}=\frac{2^5}{3^4}\cdot\frac{3^3\cdot5}{2^4\cdot11}=\frac{10}{33}\).
б) \(\frac{182}{165}\cdot\frac{495}{2548}=\frac{2\cdot7\cdot13}{3\cdot5\cdot11}\cdot\frac{3^2\cdot5\cdot11}{2^2\cdot7^2\cdot13}=\frac{3}{14}\).
в) \(\frac{153}{1960}:\frac{867}{17150}=\frac{3^2\cdot17}{2^3\cdot5\cdot7^2}:\frac{3\cdot17^2}{2\cdot5^2\cdot7^2}=\frac{153}{1960}\cdot\frac{17150}{867}=\frac{105}{68}\).
г) \(\frac{437}{1080}:\frac{361}{1008}=\frac{19\cdot23}{2^3\cdot3^3\cdot5}\cdot\frac{2^4\cdot3^2\cdot7}{19^2}=\frac{322}{285}\).

Ответ: а) \(\frac{10}{33}\); б) \(\frac{3}{14}\); в) \(\frac{105}{68}\); г) \(\frac{322}{285}\).