Контрольные задания
Вопрос:

93. Выполните действия: a) \( 9\frac{5}{21} - (10\frac{2}{3} - 3\frac{5}{28}) \); б) \( 6\frac{13}{15} + 3\frac{7}{12} - 4\frac{9}{20} \)

Фото задания: 93. Выполните действия: a) \( 9\frac{5}{21} - (10\frac{2}{3} - 3\frac{5}{28}) \); б) \( 6\frac{13}{15} + 3\frac{7}{12} -…Фото задания

Ответ:

Решение:

a) \( 9\frac{5}{21} - (10\frac{2}{3} - 3\frac{5}{28}) \)

  1. Выполним вычитание в скобках: \( 10\frac{2}{3} - 3\frac{5}{28} = 10\frac{56}{84} - 3\frac{15}{84} = 9\frac{84+56}{84} - 3\frac{15}{84} = 9\frac{140}{84} - 3\frac{15}{84} = (9-3) + \frac{140-15}{84} = 6\frac{125}{84} = 7\frac{41}{84} \)
  2. Выполним вычитание: \( 9\frac{5}{21} - 7\frac{41}{84} = 9\frac{20}{84} - 7\frac{41}{84} = 8\frac{84+20}{84} - 7\frac{41}{84} = 8\frac{104}{84} - 7\frac{41}{84} = (8-7) + \frac{104-41}{84} = 1\frac{63}{84} = 1\frac{3}{4} \)

б) \( 6\frac{13}{15} + 3\frac{7}{12} - 4\frac{9}{20} \)

  1. Приведем дроби к общему знаменателю 60: \( 6\frac{52}{60} + 3\frac{35}{60} - 4\frac{27}{60} \)
  2. Сложим первые два числа: \( (6+3) + \frac{52+35}{60} = 9\frac{87}{60} = 10\frac{27}{60} \)
  3. Выполним вычитание: \( 10\frac{27}{60} - 4\frac{27}{60} = (10-4) + \frac{27-27}{60} = 6 \)

Ответ: a) \( 1\frac{3}{4} \); б) 6.