94. Докажите, что периметр треугольника, стороны которого являются средними линиями треугольника ABC, равен половине периметра треугольника ABC.

Пусть стороны треугольника, образованного средними линиями, равны a₁, b₁ и c₁, а стороны ABC — a, b и c. Каждая средняя линия равна половине стороны ABC, параллельной ей. Поэтому a₁ = a/2, b₁ = b/2, c₁ = c/2.

Тогда периметр треугольника средних линий равен P₁ = a₁ + b₁ + c₁ = a/2 + b/2 + c/2 = (a + b + c)/2 = P(ABC)/2.

Что и требовалось доказать.