94. Масса (в кг) стального вала, имеющего цилиндрическую форму, вычисляется по формуле m = ρπR²l, где ρ — плотность металла, из которого изготовлен вал, l и R — его длина и радиус соответственно (рис. 7). Найдите массу вала, изготовленного из стали плотностью 7700 кг/м³, имеющего длину 80 см и радиус 2,5 см. При вычислениях считать, что π = 3,14.

Дано: \(\rho=7700\) кг/м³, \(l=80\) см, \(R=2.5\) см, \(\pi=3.14\).

Переведём длину и радиус в метры:

\(l=80\text{ см}=0.8\text{ м}\), \(R=2.5\text{ см}=0.025\text{ м}\).

Подставим данные в формулу:

\[m=\rho\pi R^2l=7700\cdot3.14\cdot(0.025)^2\cdot0.8.\]

\((0.025)^2=0.000625\text{ м}^2\right)\text{, поэтому }m=7700\cdot3.14\cdot0.000625\cdot0.8=12.0835\text{ кг}.\)

Ответ: масса вала равна 12.0835 кг, или примерно 12.1 кг.