94. В окружности с центром О проведены диаметры АВ и КЕ (рис. 12). Найдите угол АВЕ, если ∠PKE = 16°, ∠BAP = 48°.

Угол AKE опирается на дугу AE. Угол ABE опирается на дугу AE. Угол ABE = Угол AKE. Угол PKE = 16°, значит дуга PE = 2 * 16° = 32°. Угол PAE опирается на дугу PE, значит Угол PAE = 32°/2 = 16°. Угол BAP = 48°. Угол BAE = Угол BAP + Угол PAE = 48° + 16° = 64°. Угол BAE является вписанным и опирается на дугу BE. Дуга BE = 2 * 64° = 128°. Угол BAE = 64°. Угол ABE опирается на дугу AE. Угол AOE = 180° - 2 * 48° = 84°. Угол ABE = 180° - 90° - 64° = 26°.