946. Начертите два ненулевых коллинеарных вектора \(a\) и \(b\) так, чтобы \(|a|\ne|b|\). Постройте векторы: а) \(a-b\); б) \(b-a\); в) \(-a+b\). Выполните ещё раз построение для случая, когда \(|a|=|b|\).

Сначала возьмём сонаправленные векторы \(a=(4,0)\), \(b=(2,0)\); их длины различны.

1. \(a-b=(4,0)-(2,0)=(2,0)\);
2. \(b-a=(2,0)-(4,0)=(-2,0)\);
3. \(-a+b=(-4,0)+(2,0)=(-2,0)\).

Следовательно, \(b-a=-a+b=-(a-b)\).

При равных длинах возьмём \(a=(3,0)\), \(b=(3,0)\). Тогда:

1. \(a-b=(0,0)\);
2. \(b-a=(0,0)\);
3. \(-a+b=(0,0)\).

Все три результата являются нулевыми векторами.