948. От деревни до станции велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно он возвращался со скоростью 10 км/ч. Найдите расстояние от деревни до станции, если известно, что на обратный путь велосипедист затратил на 1 ч больше, чем на путь от деревни до станции.

Решение:

• Пусть x км — расстояние от деревни до станции.
• Время в пути от деревни до станции: x/15 ч.
• Время в пути от станции до деревни: x/10 ч.
• По условию, на обратный путь велосипедист затратил на 1 ч больше, следовательно, составляем уравнение:
• \[ \frac{x}{10} = \frac{x}{15} + 1 \]
• Приведем к общему знаменателю (30):
• \[ \frac{3x}{30} = \frac{2x}{30} + \frac{30}{30} \]
• Умножим обе части уравнения на 30:
• \[ 3x = 2x + 30 \]
• Перенесем 2x в левую часть:
• \[ 3x - 2x = 30 \]
• \[ x = 30 \]

Ответ: 30 км