952. Найти массу груза, который на пружине с жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 16 с.

Решение:

1. Находим период колебаний: \( T = \frac{t}{N} = \frac{16 \text{ с}}{20} = 0,8 \text{ с} \).
2. Используем формулу периода колебаний пружинного маятника: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]
3. Выразим массу \( m \): \( T^2 = 4\pi^2 \frac{m}{k} \Rightarrow m = \frac{k T^2}{4\pi^2} \)
4. Подставляем значения: \[ m = \frac{250 \text{ Н/м} \cdot (0,8 \text{ с})^2}{4\pi^2} = \frac{250 \cdot 0,64}{4\pi^2} = \frac{160}{4\pi^2} = \frac{40}{\pi^2} \text{ кг} \]

Ответ: Масса груза равна \( \frac{40}{\pi^2} \) кг.