Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
96. а) Используя формулу \(h_c = \sqrt{xy}\), где \(h_c\) – высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе (в сантиметрах), x, y – проекции катетов на гипотенузу (в сантиметрах), найдите длину проекции x в сантиметрах, если высота, проведённая к гипотенузе, равна 14 см, а вторая проекция - 28 см.
Ответ:
Дано:
Высота \(h_c = 14\) см
Проекция \(y = 28\) см
Найти проекцию \(x\)
Используем формулу высоты:
\(h_c = \sqrt{xy}\)
Возведём обе части в квадрат:
\(h_c^2 = xy\)
Подставляем известные значения:
\(14^2 = x \cdot 28\)
\(196 = 28x\)
Чтобы найти \(x\), разделим обе части на 28:
\(x = \frac{196}{28}\)
\(x = 7\)
Ответ: Длина проекции x равна 7 сантиметрам.
Похожие
- 94. а) Используя формулу \(S = \frac{a+b}{2}h\), где S - площадь трапеции (в м²), a, b – её основания (в метрах), h - высота трапеции (в метрах), найдите длину высоты h в метрах, если площадь трапеции равна 150 м², а основания - 15 м и 5 м.
- 94. б) Используя формулу \(S = \frac{a+b}{2}h\), где S - площадь трапеции (в м²), a, b – её основания (в метрах), h - высота трапеции (в метрах), найдите длину высоты h в метрах, если площадь трапеции равна 62 м², а основания - 21 м и 10 м.
- 95. а) Используя формулу \(S = \frac{a+b}{2}h\), где S - площадь трапеции (в м²), a, b – её основания (в метрах), h - высота трапеции (в метрах), найдите длину основания a в метрах, если площадь трапеции равна 175 м², второе основание - 34 м, а высота - 7 м.
- 95. б) Используя формулу \(S = \frac{a+b}{2}h\), где S - площадь трапеции (в м²), a, b – её основания (в метрах), h - высота трапеции (в метрах), найдите длину основания b в метрах, если площадь трапеции равна 225 м², второе основание - 23 м, а высота - 15 м.
- 96. а) Используя формулу \(h_c = \sqrt{xy}\), где \(h_c\) – высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе (в сантиметрах), x, y – проекции катетов на гипотенузу (в сантиметрах), найдите длину проекции x в сантиметрах, если высота, проведённая к гипотенузе, равна 14 см, а вторая проекция - 28 см.
- 96. б) Используя формулу \(h_c = \sqrt{xy}\), где \(h_c\) – высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе (в сантиметрах), x, y – проекции катетов на гипотенузу (в сантиметрах), найдите длину проекции y в сантиметрах, если высота, проведённая к гипотенузе, равна 24 см, а вторая проекция - 18 см.
- 97. а) Используя формулу длины окружности \(C = 2\pi R\), где C – длина окружности (в метрах), R – её радиус (в метрах), найдите радиус окружности, если её длина равна 135 м. (Считать \(\pi = 3\)).
- 97. б) Используя формулу длины окружности \(C = 2\pi R\), где C – длина окружности (в метрах), R – её радиус (в метрах), найдите радиус окружности, если её длина равна 243 м. (Считать \(\pi = 3\)).
- 98. а) Используя формулу объёма пирамиды \(V = \frac{1}{3}Sh\), где V – объём пирамиды (в м³), S – площадь её основания (в м²), a h – её высота (в метрах), найдите высоту пирамиды в метрах, если объём пирамиды равен 84 м³, а площадь основания – 14 м².
- 98. б) Используя формулу объёма пирамиды \(V = \frac{1}{3}Sh\), где V – объём пирамиды (в м³), S – площадь её основания (в м²), a h – её высота (в метрах), найдите высоту пирамиды в метрах, если объём пирамиды равен 96 м³, а площадь основания – 12 м².
- 99. а) Используя формулу радиуса описанной около треугольника окружности \(R = \frac{a}{2\sin\alpha}\), где R – радиус описанной окружности, a – сторона треугольника, α – противолежащий этой стороне угол, найдите \(\sin\alpha\), если R = 0,8, a = 0,4.
- 99. б) Используя формулу радиуса описанной около треугольника окружности \(R = \frac{a}{2\sin\alpha}\), где R – радиус описанной окружности, a – сторона треугольника, α – противолежащий этой стороне угол, найдите \(\sin\alpha\), если R = 1,2, a = 1,8.
