96. Найдите координаты вектора $\vec v$, если: а) $\vec v=3\vec a-3\vec b,\ \vec a\{2;-5\},\ \vec b\{-5;2\};$ б) $\vec v=2\vec a-3\vec b+4\vec c,\ \vec a\{4;1\},\ \vec b\{1;2\},\ \vec c\{2;7\};$ в) $\vec v=3\vec a-2\vec b-\frac12\vec c,\ \vec a\{-7;-1\},\ \vec b\{-1;7\},\ \vec c\{4;-6\};$ г) $\(\vec$ v=$\vec$ a-$\vec$ b-$\vec$ c,\ $\vec$ a\{7;-2\},\ $\vec$ b\{2;5\},\ $\vec$ c\{-3;3\}.

Question

Вопрос: $Фото задания: 96. Найдите координаты вектора $\vec v$, если: а) $\vec v=3\vec a-3\vec b,\ \vec a\{2;-5\},\ \vec b\{-5;2\};$ б) \(\vec…$ Фото задания

96. Найдите координаты вектора $\vec v$, если: а) $\vec v=3\vec a-3\vec b,\ \vec a\{2;-5\},\ \vec b\{-5;2\};$ б) $\vec v=2\vec a-3\vec b+4\vec c,\ \vec a\{4;1\},\ \vec b\{1;2\},\ \vec c\{2;7\};$ в) $\vec v=3\vec a-2\vec b-\frac12\vec c,\ \vec a\{-7;-1\},\ \vec b\{-1;7\},\ \vec c\{4;-6\};$ г) $\(\vec$ v=$\vec$ a-$\vec$ b-$\vec$ c,\ $\vec$ a\{7;-2\},\ $\vec$ b\{2;5\},\ $\vec$ c\{-3;3\}.

Accepted Answer

В каждом подпункте подставляем координаты векторов и выполняем действия отдельно по координатам.

а) $\vec v=3(2;-5)-3(-5;2)=(6;-15)-(-15;6)=(21;-21)$.
б) $\vec v=2(4;1)-3(1;2)+4(2;7)=(8;2)-(3;6)+(8;28)=(13;24)$.
в) $\vec v=3(-7;-1)-2(-1;7)-\frac12(4;-6)=(-21;-3)-(-2;14)-(2;-3)=(-21;-14)$.
г) $\vec v=(7;-2)-(2;5)-(-3;3)=(5;-7)-(-3;3)=(8;-10)$.

Ответ: а) $(21;-21)$; б) $(13;24)$; в) $(-21;-14)$; г) $(8;-10)$.