96. Разложить число 10 на 2 слагаемых, сумма квадратов которых равна 58.

Пусть слагаемые равны \(x\) и \(10-x\). Тогда:

\(x^2+(10-x)^2=58\).

Раскроем скобки: \(2x^2-20x+42=0\), или \(x^2-10x+21=0\).

Разложим на множители: \((x-3)(x-7)=0\). Поэтому слагаемые — 3 и 7.

Проверка: \(3+7=10\), \(3^2+7^2=9+49=58\).

Ответ: 3 и 7.