97. Задача Брахмагупты (Индия, около 598 г. — 660 г.). Если число дней уменьшить на 1, затем разделить на 6 и прибавить 3, то получится 1/5 первоначального числа дней. Сколько велико число дней?

Пусть первоначальное число дней равно \(x\). По условию:

\(\frac{x-1}{6}+3=\frac{x}{5}\).

Умножим обе части на 30: \(5(x-1)+90=6x\).

Раскроем скобки и решим уравнение: \(5x-5+90=6x\), поэтому \(x=85\).

Ответ: 85 дней.