96. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √72; 2) √80; 3) √300; 4) √0,98; 5) 1/2√44; 6) −2,4√75; 7) −100√0,08; 8) 2/3√(6 3/4).

Используем правило: \(\sqrt{a^2b}=|a|\sqrt{b}\), а при вынесении числового множителя учитываем его знак.

1. \(\sqrt{72}=\sqrt{36\cdot2}=6\sqrt2\).
2. \(\sqrt{80}=\sqrt{16\cdot5}=4\sqrt5\).
3. \(\sqrt{300}=\sqrt{100\cdot3}=10\sqrt3\).
4. \(\sqrt{0.98}=\sqrt{0.49\cdot2}=0.7\sqrt2\).
5. \(\frac12\sqrt{44}=\frac12\sqrt{4\cdot11}=\sqrt{11}\).
6. \(-2.4\sqrt{75}=-2.4\sqrt{25\cdot3}=-2.4\cdot5\sqrt3=-12\sqrt3\).
7. \(-100\sqrt{0.08}=-100\sqrt{0.04\cdot2}=-100\cdot0.2\sqrt2=-20\sqrt2\).
8. \(\frac23\sqrt{6\frac34}=\frac23\sqrt{\frac{27}{4}}=\frac23\cdot\frac{3\sqrt3}{2}=\sqrt3\).

Ответ: 1) \(6\sqrt2\); 2) \(4\sqrt5\); 3) \(10\sqrt3\); 4) \(0.7\sqrt2\); 5) \(\sqrt{11}\); 6) \(-12\sqrt3\); 7) \(-20\sqrt2\); 8) \(\sqrt3\).