97. Задача Брахмагупты. Если число дней уменьшить на 1, затем разделить на 6 и прибавить 3, то получится 1/5 первоначального числа дней. Сколько велико число дней?

Пусть первоначальное число дней равно \(x\). По условию:

\(\frac{x-1}{6}+3=\frac{x}{5}\).

Умножим уравнение на 30:

\(5(x-1)+90=6x\).

\(5x-5+90=6x\), откуда \(x=85\).

Проверка: \((85-1):6+3=84:6+3=17\), а \(85:5=17\).

Ответ: 85 дней.