975. Найдите значения выражений $x^n$ и $x^{-n}$, если: а) $x=\frac{2}{3},\ n=-2$; б) $x=-1{,}5,\ n=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 975. Найдите значения выражений $x^n$ и $x^{-n}$, если: а) $x=\frac{2}{3},\ n=-2$; б) $x=-1{,}5,\ n=3$.$ Фото задания

975. Найдите значения выражений $x^n$ и $x^{-n}$, если: а) $x=\frac{2}{3},\ n=-2$; б) $x=-1{,}5,\ n=3$.

Accepted Answer

а) Подставим значения: $x^n=\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}=\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}$. Также $x^{-n}=\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9}$.

б) $x^n=(-1{,}5)^3=-\frac{27}{8}$. Кроме того, $x^{-n}=(-1{,}5)^{-3}=\frac{1}{(-1{,}5)^3}=-\frac{8}{27}$.

Ответ: а) $x^n=\frac{9}{4},\ x^{-n}=\frac{4}{9}$; б) $x^n=-\frac{27}{8},\ x^{-n}=-\frac{8}{27}$.

975. Найдите значения выражений \(x^n\) и \(x^{-n}\), если: а) \(x=\frac{2}{3},\ n=-2\); б) \(x=-1{,}5,\ n=3\).

Ответ: