Ответ:

Находим остатки слагаемых при делении на 7:

7706 = 7 · 1100 + 6, поэтому остаток равен 6.

3509 = 7 · 501 + 2, поэтому остаток равен 2.

Остаток суммы: 6 + 2 = 8, а 8 при делении на 7 даёт остаток 1.

Ответ: 1.