98. Докажите, что: а) сумма 24 · 17 + 17 · 6 делится на 5; б) сумма 34 · 85 + 34 · 36 делится на 11.

а) Вынесем общий множитель 17:

\(24\cdot17+17\cdot6=17\cdot(24+6)=17\cdot30=17\cdot5\cdot6\).

Полученное произведение содержит множитель 5, значит, сумма делится на 5.

б) Вынесем общий множитель 34:

\(34\cdot85+34\cdot36=34\cdot(85+36)=34\cdot121=34\cdot11\cdot11\).

Полученное произведение содержит множитель 11, значит, сумма делится на 11.

Ответ: утверждения доказаны.