98. Докажите, что: а) сумма $24\cdot 17+17\cdot 6$ делится на 5; б) сумма $34\cdot 85+34\cdot 36$ делится на 11.

Question

Вопрос: $Фото задания: 98. Докажите, что: а) сумма $24\cdot 17+17\cdot 6$ делится на 5; б) сумма $34\cdot 85+34\cdot 36$ делится на 11.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель $17$ за скобки:

$24\cdot 17+17\cdot 6=17\cdot(24+6)=17\cdot 30$.

Так как $30$ делится на $5$, то и произведение $17\cdot 30$ делится на $5$.

б) Вынесем общий множитель $34$ за скобки:

$34\cdot 85+34\cdot 36=34\cdot(85+36)=34\cdot 121=34\cdot 11\cdot 11$.

Так как произведение содержит множитель $11$, оно делится на $11$.

Ответ: обе суммы делятся на указанные числа.

98. Докажите, что: а) сумма \(24\cdot 17+17\cdot 6\) делится на 5; б) сумма \(34\cdot 85+34\cdot 36\) делится на 11.