98. Докажите, что: а) сумма $24\cdot17+17\cdot6$ делится на 5; б) сумма $34\cdot85+34\cdot36$ делится на 11.

Question

Вопрос: $Фото задания: 98. Докажите, что: а) сумма $24\cdot17+17\cdot6$ делится на 5; б) сумма $34\cdot85+34\cdot36$ делится на 11.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель $17$:

$24\cdot17+17\cdot6=17(24+6)=17\cdot30=510$.

Так как $510=5\cdot102$, сумма делится на 5.

б) Вынесем общий множитель $34$:

$34\cdot85+34\cdot36=34(85+36)=34\cdot121=34\cdot11\cdot11$.

Следовательно, сумма делится на 11.

Ответ: обе суммы делятся на указанные числа.

98. Докажите, что: а) сумма \(24\cdot17+17\cdot6\) делится на 5; б) сумма \(34\cdot85+34\cdot36\) делится на 11.