98 Известна дисперсия DX = 6 случайной величины Х. Найдите дисперсию случайной величины Y: a) Y = -X; б) Y = 3 + X; в) Y = 3X; г) Y = 2 - 3X.

Решение:

Для решения этого задания нужны свойства дисперсии. В общем виде, если \( Y = aX + b \), то \( DY = a^2 \cdot DX \). Однако, в данном случае нам даны варианты ответа, и без дополнительной информации о зависимости Y от X, мы не можем точно определить дисперсию Y. Предполагая, что задание подразумевает стандартные трансформации, рассмотрим варианты:

1. \( Y = -X \): \( DY = (-1)^2 \cdot DX = 1 \cdot 6 = 6 \).
2. \( Y = 3 + X \): \( DY = 1^2 \cdot DX = 1 \cdot 6 = 6 \).
3. \( Y = 3X \): \( DY = 3^2 \cdot DX = 9 \cdot 6 = 54 \).
4. \( Y = 2 - 3X \): \( DY = (-3)^2 \cdot DX = 9 \cdot 6 = 54 \).

Без уточнения, какой именно вариант Y является верным, дать однозначный ответ невозможно. Однако, если задание предполагает выбор одного из вариантов, и предполагается, что \( DX = 6 \) дано, то дисперсия \( Y \) будет зависеть от коэффициента при \( X \).

Ответ: Невозможно однозначно определить без дополнительной информации. Если бы требовалось найти дисперсию для одного из предложенных вариантов, расчеты приведены выше.