982. Сторона AB треугольника ABC разделена на четыре равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне BC. Стороны AB и AC треугольника отсекают на этих параллельных прямых три отрезка, наименьший из которых равен 3,4 см. Найдите два других отрезка.

Параллельные прямые отсекают от вершины A подобные треугольники. Их стороны на AC относятся к расстояниям от A до точек деления AB: 1:2:3. Поэтому три отсекаемых отрезка на AC также относятся как 1:2:3.

Наименьший отрезок соответствует отношению 1 и равен 3,4 см. Тогда два остальных равны:

\(3{,}4\cdot2=6{,}8\) см; \(3{,}4\cdot3=10{,}2\) см.

Ответ: 6,8 см и 10,2 см.